Ике үлсәмле арауыҡ битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

{{Ук}}
'''Ике үлсәмле арауыҡ''' — беҙ йәшәгән физик донъяның яҫы проекцияһының [[Геометрия|геометрик]] [[модель|моделе]]. Ике үлсәмле арауыҡ тип '''n=2''' булғандағы ''n-үлсәмле арауыҡ'' иҫәпләнә.

Ике үлсәмле арауыҡ миҫалы булып [[Яҫылыҡ (геометрия)|яҫылыҡ]] (ике үлсәмле Евклид арауығы) тора. Был арауыҡтың нөктәләрен ни бары ике һан менән биреп була. Мәҫәлән, һәр нөктәне (''x'', ''y'') һандар пары менән биреп була. Яҫы объекттар оҙонлоҡ ҡына түгел, киңлек менән дә характерланалар<ref name=Gush>[http://fmclass.ru/math.php?id=49a0390719b7b Гущин Д. Д. Пространство как математическое понятие]</ref>.

Өс үлсәмле  Евклид арауығының башҡа йөҙҙәре ике үлсәмле Евклид булмаған арауыҡ булараҡ ҡаралырға мөмкиндәр.

== Ике үлсәмле арауыҡ геометрияһы ==

=== Күпмөйөштәр ===
{{main|Многоугольник}}
Ике үлсәмле арауыҡта сикһеҙ  күп [[Төҙөк күпмөйөш|төҙөк күпмөйөштәр]] бар. Төҙөк күпмөйөштәргә миҫалдар түбәндә килтерелгән:

==== [[Ҡабарынҡы күпмөйөш|Ҡабарынҡы күпмөйөштәр]] ====
{p} символы ([[Шлефли символы]]) [[Төҙөк күпмөйөш|төҙөк ''p''-мөйөш]] тигәнде аңлата.

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor="#e0e0e0" valign="top"
!Исеме
![[Төҙөк өсмөйөш|Өсмөйөш]]<br />([[Симплекс|2-симплекс]])
![[Квадрат]]<br />([[Гиперкуб|2-куб]])
![[Төҙөк бишмөйөш|Бишмөйөш]]
![[Төҙөк алтымөйөш|Алтымөйөш]]
![[Төҙөк етемөйөш|Етемөйөш]]
![[Төҙөк һигеҙмөйөш|Һигеҙмөйөш]]
|- bgcolor="#ffe0e0"
![[Шлефли символы]]
|{3}
|{4}
|{5}
|{6}
|{7}
|{8}
|-
!Күренеше
|[[Файл:Regular triangle.svg|75px]]
|[[Файл:Regular quadrilateral.svg|75px]]
|[[Файл:Regular pentagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular hexagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular heptagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular octagon.svg|75px]]
|-
!Исеме
![[Төҙөк туғыҙмөйөш|Туғыҙмөйөш]]
![[Унмөйөш]]
![[Ун бермөйөш]]
![[Ун икемөйөш]]
![[Ун өсмөйөш]]
![[Ун дүртмөйөш]]
|- bgcolor="#ffe0e0"
![[Шлефли символы]]
|{9}
|{10}
|{11}
|{12}
|{13}
|{14}
|-
!Вид
|[[Файл:Regular nonagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular decagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular hendecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular dodecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular tridecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular tetradecagon.svg|75px]]
|-
!Название
![[Ун бишмөйөш]]
![[Ун алтымөйөш]]
![[Ун етемөйөш]]
![[Ун һигеҙмөйөш]]
![[Ун туғыҙмөйөш]]
![[Егермемөйөш]]
|…[[Төҙөк күпмөйөш|n-мөйөш]]
|- bgcolor="#ffe0e0"
![[Шлефли символы]]
|{15}
|{16}
|{17}
|{18}
|{19}
|{20}
|{''n''}
|-
!Вид
|[[Файл:Regular pentadecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular hexadecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular heptadecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular octadecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular enneadecagon.svg|75px]]
|[[Файл:Regular icosagon.svg|75px]]
|}

=== Гиперсфера ===
{{main|Окружность|круг}}
Ике үлсәмле арауыҡта [[әйләнә]] [[Гиперсфера|гиперсфера]] була, уны ҡайһы берҙә '''1-сфера''' тип атайҙар, сөнки уның йөҙө [[бер үлсәмле арауыҡ|бер үлсәмле]] булып тора. Яҫылыҡтың гиперсфера менән сикләнгән өлөшөнөң майҙаны ([[түңәрәк]]тең майҙаны):
: <math>A = \pi r^{2}</math> тигеҙ,
бында <math>r</math> — әйләнә [[радиус]]ы.

== Ике үлсәмле арауыҡта координаталар системаһы ==
{{main|Система координат}}
Ике үлсәмле Евклид арауығында иң күп таралған координаталар системалары — [[Тура мөйөшлө координаталар системаһы|тура мөйөшлө]] (Декарт) координаталар системаһы һәм [[поляр координаталар система]]һы.  2-сферала [[географик координаталар|географик координаталар системаһы ҡулланыла]].
<gallery>
Файл:Coord XY.svg|[[Тура мөйөшлө координаталар системаһы]]
Файл:Coord Circular.svg|[[Поляр координаталар системаһы]]
Файл:Coord LatLong.svg|[[Географик координаталар]]
</gallery>

== Шулай уҡ ҡарағыҙ ==
* [[Ике үлсәмле нормаль бүленеш]]

== Иҫкәрмәләр ==
{{иҫкәрмәләр}}

{{Үлсәнеш}}

[[Категория:Геометрия]]
[[Категория:Арауыҡ үлсәнеше]]